Question

【題目】已知，如圖，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC的直線(xiàn)，求∠BOC的度數(shù)。

Answer 1

【答案】125°

【解析】試題分析：由∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)可以得到∠OBC、∠OCB的度數(shù)，又因?yàn)?/span>EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行BC，所以根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)可以求出∠EOB，∠FOC，而∠EOF是平角即180°，所以可以求出∠BOC．

試題解析：

∵BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，

∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°，∠OCB=∠ACB=×60°=30°．

∵EF∥BC，

∴∠EOB=∠OBC=25°，∠FOC=∠OCB=30°．

又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°，

∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125 °．