Question

【題目】完成下列推理結論及推理說明：

如圖，已知∠+∠＝180°，∠＝∠．求證：∠＝∠．

證明：∵∠+∠＝180°（已知）

∴∥（　 　）

∴∠＝　 （　 　）

又∵∠＝∠（已知）

　 　＝　 　（等量代換）

∴∥（　 　）

∴∠＝∠（　 　）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據平行線的判定得出AB∥CD，根據平行線的性質得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根據平行線的判定得出AD∥BE，根據平行線的性質得出即可．

如圖，

已知∠+∠＝180°，∠＝∠．求證：∠＝∠．

證明：∵∠+∠＝180°（已知）

AB∥CD（　同旁內角互補，兩直線平行　）

∠B＝　∠DCE　（　兩直線平行，同位角相等　）

又∵∠B＝∠D（已知）

　∴∠DCE　＝　∠D　（等量代換）

∴AD∥BE（　內錯角相等，兩直線平行　）

∠E＝∠DFE（　兩直線平行，內錯角相等　）