Question

【題目】已知二次函數.

（1）在給定的直角坐標系中,畫出這個函數的圖象；

（2）根據圖象,寫出當y＜0時,x的取值范圍；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數關系式．

Answer 1

【答案】（1）圖象見解析；（2）據圖可知：當y＜0時,x＜﹣3,或x＞1；（3）y=﹣（x﹣2）2+2．

【解析】試題分析：（1）利用列表，描點，連線作出圖形即可；

（2）觀察圖象與x軸的交點坐標，從而確定當y＞0時，x的取值范圍；

（3）平移只是改變圖象的位置，并不改變圖象的形狀，所有二次項系數a的值不變，將此圖象沿x軸向左平移1個單位，即頂點的橫坐標減1，縱坐標不變，據此得到函數解析式.

試題解析：解：（1）列表如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
	…	0		2		0	…

描點，連線，如圖所示：

（2）觀察圖象可知，當x=-3或x=1時，y=0，所有當時，x的取值范圍是；

（3）原拋物線的頂點為（-1，2）沿x軸向左平移1個單位后，圖象的頂點變為（-2，2），所有平移后圖象所對應的函數關系式為，（或寫成）．