Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根據這個規律，第2019個點的坐標為________

Answer 1

【答案】（45，6）

【解析】

根據點的坐標的變化可得出“第（2n-1）2個點的坐標為（2n-1，0）（n為正整數）”，依此規律可得出第2025個點的坐標為（45，0），再結合第2019個點在第2025個點的上方6個單位長度處，即可求出第2019個點的坐標，此題得解．

觀察圖形，可知：第1個點的坐標為（1，0），第4個點的坐標為（1，1），第9個點的坐標為（3，0），第16個點的坐標為（1，3），…，

∴第（2n-1）2個點的坐標為（2n-1，0）（n為正整數）．

∵2025=452，

∴第2025個點的坐標為（45，0）．

又∵2025-6=2019，

∴第2019個點在第2025個點的上方6個單位長度處，

∴第2019個點的坐標為（45，6）．

故答案為：（45，6）．