Question

【題目】如圖，邊長為4個單位長度的正方形ABCD的邊AB與等腰直角三角形EFG的斜邊FG重合，△EFG以每秒1個單位長度的速度沿BC向右勻速運動（保持FG⊥BC），當點E運動到CD邊上時△EFG停止運動，設△EFG的運動時間為t秒，△EFG與正方形ABCD重疊部分的面積為S，則S關于t的函數大致圖象為（　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意可以求出各段對應的函數圖象，從而可以判斷哪個選項中的函數圖象符合要求，本題得以解決．

由題意可得，

FE=GE，AB=FG=4，∠FEG=90°，

則FE=GE=2，點E到FG的距離為2，

當點E從開始到點E到邊BC上的過程中，

S=（0≤t≤2），

當點E從BC邊上到邊FG與DC重合時，S==4（2≤t≤4），

當邊FG與DC重合到點E到邊DC的過程中，

S==（6-t）2（4≤t≤6），

由上可得，選項B中函數圖象符合要求，

故選B．