Question

【題目】某校開展了以“責任、感恩”為主題的班隊活動，活動結束后，初三（2）班數學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班學生中進行了調查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點），并制成了如下扇形統計圖，

（1）該班有　 　人，學生選擇“和諧”觀點的有　 　人，在扇形統計圖中，“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角是　 　度；

（2）如果該校有360名初三學生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有　 　人；

（3）如果數學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．

Answer 1

【答案】(1) 40，4，36；(2) 90（人）(3).

【解析】

（1）根據選擇進取的人數是12，占總人數的30%，據此即可求得總人數；總人數乘以選擇“和諧”觀點的比例即可求得選擇“和諧”觀點的人數；選擇“和諧”觀點的百分比乘以360°，即可求得，“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角；

（2）總人數360乘以選擇“感恩”觀點比例，即可求得；

（3）設平等、進取、和諧、感恩、互助分別用ABCDE表示．利用樹狀圖表示，即可利用概率公式求解．

（1）該班的總人數是：12÷30%＝40（人）；

選擇“和諧”觀點的有40×10%＝4（人）；

“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角是360°×10%＝36°；

（2）該校有360名初三學生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有：360×25%＝90（人）；

（3）設平等、進取、和諧、感恩、互助分別用ABCDE表示．利用樹狀圖表示：

共有20種情況，選擇和諧、感恩的有2種情況，因而恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是：＝．