Question

【題目】（本題滿分8分）東營市為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃．某校決定對學生感興趣的球類項目（A：足球， B：籃球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷調查，學生可根據自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統計后，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖）．

（1）求出該班學生人數；

（2）將統計圖補充完整；

（3）若該校共有學生3500名，請估計有多少人選修足球？

（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

【答案】（1）50人；

（2）圖形見解析；

（3）有1400人選修足球；

（4）選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率是.

【解析】

試題（1）由B：8人，占16%，用8去除以16%得總人數50；

用D的人數6除以50得D所占的百分比，1-16%-24%-12%-8%=40%，即為A的百分比；50分別去乘以A、C、E的百分比即得各組的人數，補圖即可；

用總人數3500乘以足球所占的比即可；

列表即可求得概率.

試題解析：（1）該班人數：8÷0.16=50（人）；

（2）如圖所示；

（3）選修足球的人數：3500×=1400（人）；

（4）用“1”代表籃球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列舉出所有可能出現的結果．

	1	2	3	4	5
1		（2,1）	（3,1）	（4,1）	（5,1）
2	（1，2）		（3,2）	（4,2）	（5,2）
3	（1,3）	（2,3）		（4,3）	（5,3）
4	（1,4）	（2,4）	（3,4）		（5,4）
5	（1,5）	（2,5）	（3,5）	（4,5）

由圖可以看出，可能出現的結果有20種，并且它們出現的可能性相等．選出的兩人1人選修籃球，1人選修足球（記為事件A）的結果有6種，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以P（A）=