Question

【題目】作圖題（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（1）請在坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′．
（2）如圖（2），A與B是兩個居住社區，OC與OD是兩條交匯的公路，欲建立一個超市M，使它到A、B兩個社區的距離相等，且到兩條公路OC、OD的距離也相等．請利用尺規作圖，確定超市M的位置．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖1，△A′B′C即為所求；

（2）解：如圖2，點P即為所求．

【解析】（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）連接AB，作線段AB的垂直平分線與∠COD的平分線，其交點即為點P．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用角平分線的性質定理和線段垂直平分線的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．