Question

【題目】在同一直角坐標系xOy中，二次函數與反比例函數的圖象如圖所示，如果兩個函數圖象上有三個不同的點A（，m），B（，m），C（，m），其中m為常數，令，那么的值為___________（用含m的代數式表示）.

Answer 1

【答案】

【解析】

方法一：令二次函數中y=m，即x2=m，解得x=或x= -；

令反比例函數中y=m，即=m，解得x=，將x的三個值相加，得=+(-)+。

方法二：

∵點A、B在二次函數圖像上，點C在反比例函數的圖像上，因為A、B兩點縱坐標相同，則A、B關于y軸對稱，則x1+x2=0,因為點C（，m）在反比例函數圖像上，則x3=

=

故答案為：.

∵點A、B在二次函數圖像上，點C在反比例函數的圖像上，因為A、B兩點縱坐標相同，則A、B關于y軸對稱，則x1+x2=0,因為點C（，m）在反比例函數圖像上，則x3=

=

綜上所述,答案:.