Question

【題目】如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點，點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動．

（1）若點的運動速度與點相同，經過1秒后，與是否全等，請說明理由．

（2）若點的運動速度與點不同，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

Answer 1

【答案】（1）全等，見解析；（2）當的運動速度為厘米時，與全等

【解析】

（1）根據題意分別求得兩個三角形中的邊長，再利用即可判定兩個三角形全等．

（2）根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度時間公式，求得點運動的時間，即可求得點的運動速度．

解：（1）經過1秒后，厘米

∵厘米，為的中點

∴厘米

∵，厘米

∴厘米

∴

又∵

∴

在和中

∴

（2）∵點的運動速度與點不同

∴

又∵，

∴厘米，厘米

∴點，點的運動時間為秒

∴點的運動速度為厘米/秒

∴當的運動速度為厘米時，與全等．