【題目】小明放學騎車回家過程中，離校的路程s與時間t的關系如圖，其中小明先以平時回家的速度騎車，中間因事停留片刻，因此加快速度，請根據圖象回答下列問題：
開始10分鐘內的速度是多少？
若小明在停留后速度每分鐘加快100米，求a的值和小明平時回家所需的時間．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作BE的垂線交BE于點F，交BC于點G，連接EG，求證：四邊形ABGE是菱形．
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【題目】在同一直角坐標系xOy中，二次函數
與反比例函數
的圖象如圖所示，如果兩個函數圖象上有三個不同的點A（
，m），B（
，m），C（
，m），其中m為常數，令
，那么
的值為___________（用含m的代數式表示）.
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【題目】如圖(甲)，在正方形
中，
是
上一點，
是
延長線上一點，且
．
(1)求證:
；
(2)在如圖(甲)中，若
在上，且
，則
成立嗎？
證明你的結論．(3)運用(1)(2)解答中積累的經驗和知識，完成下題:
如圖(乙)四邊形中，∥
(＞)，
，
,點是上一點，且
，
，求
的長．
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【題目】如圖，在
中，AD平分
，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點A、D為圓心，以大于
的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF．
若
，
，
，求BD的長是______．
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【題目】在平面直角坐標系中，長方形
的邊
分別在
軸和
軸上，點
的坐標是(5，3)，直線
與軸交于點
，與線段
交于點
．
（1）用含
的代數式表示點
的坐標；
（2）若
，當
為何值時， 
是等腰三角形；
（3）若
，當
平分
時，求點的坐標．
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【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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