Question

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH＝5米. 如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

Answer 1

【答案】路燈桿AB的高度為6.0m.

【解析】試題分析：根據AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，則有 和，從而得到，從而求出BD的長，再代入前面任意一個等式中，即可求出AB．

試題解析：解：根據題意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH．

在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB，可證得：

△ABE∽△CDE，∴①，同理：②，又CD=FG=1.7m，由①、②可得：，即，解之得：BD=7.5m，將BD=7.5代入①得：AB=5.95m≈6.0m．