Question

【題目】如圖，在數軸上點表示數，點表示數，表示點和點之間的距離，且、滿足數軸上有一動點，從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為秒，

（1）點表示的數為　 　，點表示的數為　 　．

（2）點表示的數　 　（用含的代數式表示）；

（3）當點運動　 　秒時，點和點之間距離為4；

（4）若數軸上另有一動點，同時從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，當點和點之間距離為6時，求時間的值．

Answer 1

【答案】（1）3，9；（2）3＋2t；（3）4或8；（4）當t＝2或6時，點C和點D之間距離為6時．

【解析】

（1）由非負性可求a，b的值，即可求解；
（2）由題意可得點C表示的數為3＋2t；
（3）由兩點距離公式可列方程，可求解；
（4）由兩點距離公式可列方程，可求解．

解：（1）∵，
∴a=3，b=9，
故答案為：3，9；
（2）由題意可得點C表示的數為3＋2t，
故答案為：3＋2t；
（3）由題意可得：|3＋2t9|=4
∴t=4或8，
故答案為：4或8；
（4）由題意可得：|3＋2t9＋t|=6，
∴t=2或6，
答：當t=2或6時，點C和點D之間距離為6時．