Question

【題目】如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次進行判斷即可。

A：∵CD⊥AB

∴∠CDA=∠BDE

又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED

∴△ADC≌△EDB（ASA）

所以A能判斷二者全等；

B：∵CD⊥AB

∴△ADC與△EDB為直角三角形

∵AD=ED,AC=EB

∴△ADC≌△EDB（HL）

所以B能判斷二者全等；

C：根據三個對應角相等無法判斷兩個三角形全等，

所以C不能判斷二者全等；

D：∵CD⊥AB

∴∠CDA=∠BDE

又∵∠A＝∠BED，AC＝EB

∴△ADC≌△EDB（AAS）

所以D能判斷二者全等；

所以答案為C選項。