【題目】“十一”黃金周期間，南陽動物園在7天假期中每天游客的人數變化如下表：(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)
(1)若9月30日的游客人數記為a萬人，請用含a的代數式表示10月2日的游客人數；
(2)請判斷7天內游客人數最多的是哪天？
(3)若9月30日的游客人數為2萬人，門票每人10元，問黃金周期間南陽動物園門票收入是多少元？
【答案】（1）a＋2.4（萬人）；（2）10月3日游客人數最多，理由見解析（3）272（萬元）
【解析】
（1）9月30日的游客人數為a萬人，10月1日的游客人數是（a＋1.6萬），10月2日的游客人數是（a＋1.6＋0.8）萬人．
（2）用含a的代數式表示出每天的游客人數，然后比較得到那天的游客人數最多．
（3）每天人數求和，先計算出游客總數，再計算黃金周南陽動物園的門票收入．
（1）由題意得10月2日的旅游人數：
a＋1.6＋0.8＝a＋2.4（萬人）；
（2）10月3日游客人數最多．
理由：七天內游客人數分別是（單位：萬人）
10月1日：a＋1.6，
10月2日：a＋2.4，
10月3日：a＋2.8，
10月4日：a＋2.4，
10月5日：a＋1.6，
10月6日：a＋1.8，
10月7日：a＋0.6．
因為a＋2.8最大，所以10月3日游客人數最多．
（3）七天游客總人數為：
（a＋1.6）＋（a＋2.4）＋（a＋2.8）＋（a＋2.4）＋（a＋1.6）＋（a＋1.8）＋（a＋0.6）
＝7a＋13.2
當a＝2時，
原式＝27.2（萬人）．
∴黃金周期間該公園門票收人是27.2×10＝272（萬元）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點P的坐標為（1，3），把點P繞坐標原點O逆時針旋轉90°后得到點Q．
（1）寫出點Q的坐標是________；
（2）若把點Q向右平移
個單位長度，向下平移個單位長度后，得到的點
落在第四象限，求的取值范圍；
（3）在（2）條件下，當取何值，代數式
取得最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，點
從點
出發沿射線
移動，同時，點
從點
出發沿線段
的延長線移動，已知點、的移動速度相同，
與直線
相交于點
.
（1）如圖1，當點在線段
上時，過點作的平行線交于點
，連接
、
，求證：點是的中點；
（2）如圖2，過點作直線的垂線，垂足為
，當點、在移動過程中，線段
、
、
有何數量關系？請直接寫出你的結論： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABC三邊的長分別為AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整數．以AB、AC、BC為邊分別向外畫正方形，面積分別為S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之間的數量關系為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把三角形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數為（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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【題目】如圖(1)，AB∥CD，猜想∠BPD與∠B.∠D的關系，說明理由．(提示：三角形的內角和等于180°)
①填空或填寫理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過點P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴______∥_____，(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解題方法，觀察圖(2)，已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B.∠D的關系，并說明理由．
③觀察圖(3)和(4)，已知AB∥CD，直接寫出圖中的∠BPD與∠B.∠D的關系，不說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，5），B（-3,3），C（1，2），點P（m,n）是三角形ABC內任意一點，三角形經過平移后得到三角形A1B1C1，點P的對應點為P1（m+6,n-2）．
（1）直接寫出平移后點A1、B1、C1的坐標分別為 ．
（2）畫出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1．．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC關于AB所在的直線對稱，點M為邊AC上的一個動點（重合），點M關于AB所在直線的對稱點為N，△CMN的面積為S．
（1）求∠CAD的度數；
（2）設CM=x，求S與x的函數表達式，并求x為何值時S的值最大？
（3）S的值最大時，過點C作EC⊥AC交AB的延長線于點E，連接EN（如圖2），P為線段EN上一點，Q為平面內一點，當以M，N，P，Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出所有滿足條件NP的長．
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