Question

【題目】如圖所示，圖(a)是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖(b)，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的后，得圖(c)，(d)，……，記第)塊紙板的周長為Pn．則____；_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的周長P1，P2，P3，P4，……根據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案．

P1=1+1+1=3，

P2=1+1+=，

P3=1+1+×3=，

P4=1+1+×2+×3=，

…

∴P1-P3=3-=，

p3-p2=-==（）2，

P4-P3=-==（）3，

∴Pn-Pn-1==，

故答案為：；