Question

【題目】如圖所示，繞點A旋轉得到，

（1）則DE與BC的位置關系是_________，數量關系是_________；

（2）若，則_________；

（3）若，，的周長為偶數，則AE的長為_________；

Answer 1

【答案】（1）；；（2）24；（3）4．

【解析】

（1）根據旋轉的性質可得，DE=BC，∠E=∠B，然后根據內錯角相等，兩直線平行即可得出結論；

（2）根據旋轉的性質可得△AED≌△ABC，從而得出結論；

（3）根據旋轉的性質可得AD=AC=2，ED=BC=4，然后根據三角形的周長和三邊關系即可求出AE的長．

解：（1）由旋轉的性質可得：DE=BC，∠E=∠B

∴

故答案為：；．

（2）由旋轉的性質可得△AED≌△ABC，

∴

故答案為：24．

（3）由旋轉的性質可得AD=AC=2，ED=BC=4，

在△ADE中，ED －AD＜AE＜ED＋AD

即2＜AE＜6

∵的周長為偶數，AD、ED均為偶數

∴AE也為偶數

∴AE=4

故答案為：4．