Question

【題目】根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：

（1）5x>4x+8 （2）x+2<-1 （3）-x>-1

（4）10-x>0 （5）-x<-2 （6）3x+5<0

Answer 1

【答案】（1）x>8；（2）x<-3；（3）x<；（4）x<10；（5）x>10；（6）x<-．

【解析】

根據不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；依次分析各小題即可．

解：（1）根據不等式性質1，不等式兩邊都減4x，不等號的方向不變，

得5x-4x>4x+8-4x，即x>8；

（2）根據不等式性質1，不等式兩邊都減去2，不等號的方向不變，

得x+2-2<-1-2即x<-3；

（3）根據不等式性質3，不等式兩邊同除以-，不等號的方向改變，

得-x÷（-）<-1÷（-）即x<；

（4）根據不等式性質1，不等式兩邊同減10，不等號的方向不變，

得10-x-10>0-10即-x>-10，

再根據不等式性質3，不等式兩邊同除以-1，不等號的方向改變，得x<10；

（5）根據不等式性質3，不等式兩邊同乘以-5，不等號的方向改變，

得-x·（-5）>-2×（-5）即x>10；

（6）根據不等式性質1，不等式兩邊都減去5，不等號的方向不變

得3x+5-5<0-5即3x<-5，

再根據不等式性質2，不等式兩邊同除以3，不等號的方向不變，

得3x÷3<-5÷3即x<-．