Question

6．下列選項中，可以用來說明命題“若|x|＞1，則x＞1”是假命題的反例是（　　）

• A． x=-2
• B． x=-1
• C． x=1
• D． x=2

Answer 1

分析 由于反例滿足條件，但不能得到結論，所以利用此特征可對各選項進行判斷．

解答 解：因為x=-2滿足|x|＞1，但不滿足x＞1，
所以x=-2可作為說明命題“若|x|＞1，則x＞1”是假命題的反例．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．