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17．

如圖，已知E，F是線段AB上的兩點，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B
求證：DF=CE．

分析利用AE=BF，得到AF=BE，證明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的對應邊相等）．

解答解：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
在△ADF和△BCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AF=BE}\\{∠A=∠B}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴DF=CE（全等三角形的對應邊相等）．

點評本題考查了全等三角形的性質定理與判定定理，解決本題的關鍵是證明△ADF≌△BCE．

練習冊系列答案

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12．