【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)購物的盛行，“菜鳥驛站”新興的代收快遞業(yè)務(wù)越來越受到人們的青睞．“菜鳥驛站”某代收點只代收
，
兩區(qū)的快遞．4月份該代收點對，兩區(qū)代收數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，區(qū)比區(qū)平均每個快遞輕1千克．
（1）4月份第四周區(qū)共有300個快遞，區(qū)快遞數(shù)為區(qū)的
，若本周該代收點的快遞重量不低于1700千克，則區(qū)該周平均每個快遞至少重多少千克?
（2）隨著夏季的到來，5月份第四周區(qū)快遞數(shù)比4月份第四周增長了
，但區(qū)平均每個快遞比（1）中相應(yīng)最少重量減少了
千克，區(qū)快遞數(shù)比4月份第四周增長了10%，平均每單比（1）中相應(yīng)最少重量減少了
，第四周兩區(qū)快遞總重量比第四周的最少重量減少了336千克，求
的值．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市某中學(xué)積極響應(yīng)創(chuàng)建全國文明城市活動，舉辦了以“校園文明”為主題的手抄報比賽.所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結(jié)果繪制成如右兩幅統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給信息解答意）
（1）等獎所占的百分比是________；三等獎的人數(shù)是________人；
（2）據(jù)統(tǒng)計，在獲得一等獎的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為
，學(xué)校計劃選派1名男生和1名女生參加市手抄報比賽，請求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率；
（3）學(xué)校計劃從獲得二等獎的同學(xué)中選取一部分人進行集訓(xùn)使其提升為一等獎，要使獲得一等獎的人數(shù)不少于二等獎人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進行集訓(xùn)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：我們知道，在四邊形ABCD中，當(dāng)對角線
，若
，
時，
（1）則四邊形ABCD的面積為 ；
小凱遇到一個問題：如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，，
，求四邊形ABCD的面積。
小凱發(fā)現(xiàn)，如圖2分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足分別為點E，F，設(shè)AO為m，通過計算
與
的面積和使問題得以解決。
請回答：
（2）的面積為 （用含m的式子表示）
（3）求四邊形ABCD的面積。
參考小凱思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，
，
，
（
），則四邊形ABCD的面積為 （用含a，b，
的式子表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中, 
,將直角三角板的直角頂點與
邊的中點
重合，直角三角板繞著點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交
邊于
,則
的最小值是____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，以
為直徑作半圓，圓心為
．以點
為圓心，為半徑作弧
，過點作
的平行線交兩弧于點
、
，則陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知點
，點
，連接
.如果線段上有一個點與點
的距離不大于1，那么稱點是線段的“環(huán)繞點”.已知
上有一點是線段的“環(huán)繞點”，且點
，則的半徑
的取值范圍是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，以
為斜邊作等腰直角三角形
，且點
與點
在直線的兩側(cè)，連接
．
（1）如圖1，若
，則
的度數(shù)為______.
（2）已知
，
.
①依題意將圖2補全；
②求的長；
小聰通過觀察、實驗、提出猜想，與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了求長的幾種想法：
想法1：延長
，在延長線上截取
，連接
．要求的長，需證明
，
為等腰直角三角形．
想法2：過點作
于點
，
，交
的延長線于點
，要求的長，需證明
，
為等腰直角三角形．
……
請參考上面的想法，幫助小聰求出的長（一種方法即可）．
（3）用等式表示線段
，
，之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)α＝0°時，
＝_______；
②當(dāng)α＝180°時，＝______．
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
（3）問題解決
△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)
的圖象與性質(zhì)．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，如圖所示．
（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數(shù)圖象；
（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：
①點
，
，
，
在函數(shù)圖象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②當(dāng)函數(shù)值
時，求自變量x的值；
③在直線
的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點
，
，且
，求
的值；
④若直線
與函數(shù)圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
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