Question

【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知點，點，連接.如果線段上有一個點與點的距離不大于1，那么稱點是線段的“環繞點”.已知上有一點是線段的“環繞點”，且點，則的半徑的取值范圍是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

當點P在線段AB的下方時，且到線段AB的最小距離是1時，當點P在線段AB的上方時，且到點A的距離是1時，分別求解即可得到結論．

當點P在線段AB的下方時，且到線段AB的最小距離是1時，r＝1；

當點P在線段AB的上方時，且到點A的距離是1時，如圖，過M作MC⊥AB，

則CM＝2，AC＝2，

連接MA并延長交⊙M于P，

則PA＝1，

∴MP＝AM+AP=+1=＋1，即r＝＋1．

∴⊙M的半徑r的取值范圍是

故答案為：在．