Question

【題目】如圖，，，以為直徑作半圓，圓心為．以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，過點(diǎn)作的平行線交兩弧于點(diǎn)、，則陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，連接CE．圖中S陰影=S扇形BCE－S扇形BOD－S△OCE．根據(jù)已知條件易求得OB=OC=OD=1，BC=CE=2．∠ECB=60°，OE=所以由扇形面積公式、三角形面積公式進(jìn)行解答即可．

解：如圖，連接CE．

∵AC⊥BC，AC=BC=2，

以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；

以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB，

∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=1，BC=CE=2．

又∵OE∥AC， ∴∠ACB=∠COE=90°．

∴在Rt△OEC中，OC=1，CE=2，

∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=，

∴S陰影=S扇形BCE－S扇形BOD－S△OCE

=

故選：A．