Question

【題目】在如圖所示的方格紙中，點P是∠AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作：

（1）過點P畫OC的垂線，垂足為點H；

（2）過點P畫OA的垂線，交射線OC于點B；

（3）分別比較線段PB與OB的大小：PB　 OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是　 　．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示：點H即為所求；見解析；（2）如圖所示：點B即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．

【解析】

（1）直接利用垂線的作法得出答案；

（2）結合網格得出過點的垂線即可；

（3）利用垂線的性質得出答案.

（1）如圖所示：點H即為所求；

（2）如圖所示：點B即為所求；

（3）PB＜OB，

理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．

故答案為：＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．