【題目】下列說法：
“明天降雨的概率是
”表示明天有半天都在降雨；
無理數是開方開不盡的數；
若
為實數，則
是不可能事件；
的平方根是
，用式子表示是
；
某班的5位同學在向“創建圖書角”捐款活動中，捐款數如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數據的眾數是8，中位數是4，平均數是5．其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，方格中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：
（1）△ABC的周長；
（2）請判斷三角形ABC是否是直角三角形，并說明理由；
（3）△ABC的面積；
（4）點C到AB邊的距離．
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【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲乙兩人相距
（米），甲行走的時間為
（分），
關于
的函數函數圖像的一部分如圖所示.
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐標系中，補畫
關于
函數圖象的其余部分；
（3）問甲、乙兩人何時相距360米？
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【題目】如圖，在一張三角形紙片ABC中，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在邊AB上的點E處，折痕為BD．
（1）求△AED的周長．
（2）說明BD垂直平分EC．
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【題目】小邢和小華相約放學后去公園跑步，她們一起以4km/h的速度從學校出發，走了15分鐘后小邢發現忘了帶作業，就以5km/h的速度回學校去拿，到達學校后，又用了6分鐘取作業，之后便以同樣的速度去追趕小華，結果在距公園3km處追上了小華，試求學校與公園的距離．
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【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點
、點
表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點表示的數為
.
（問題情境）
如圖，數軸上點表示的數為
，點表示的數為8，點
從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點
從點出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為
秒（
）.
（綜合運用）
（1）填空：
①、兩點之間的距離
________，線段的中點表示的數為__________.
②用含的代數式表示：秒后，點表示的數為____________；點表示的數為___________.
③當
_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為__________.
（2）當為何值時，
.
（3）若點
為
的中點，點
為
的中點，點在運動過程中，線段
的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.
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【題目】小明在學習過程中遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，CA=CB,E是CD上一點，且ED=EB, ∠DEB=∠ACB,連接AD,探究∠ADC與∠DCB之間的數量關系.小明發現，∠ACD=∠CBE,CA=CB,因此可以通過作∠CAF=∠BCE交CD于點F構造全等，經過推理論證解決問題.
（1）按照小明思考問題的方法，解決問題；
（2）如圖2，∠ACB=90,CA=CB，D是AB上一點，過點D作DE⊥AB交AC于點E,過點E作EM⊥CD于點M,BN⊥CD于點N,探究EM,BN,CD之間的數量關系.
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【題目】在如圖所示的方格紙中，點P是∠AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作：
（1）過點P畫OC的垂線，垂足為點H；
（2）過點P畫OA的垂線，交射線OC于點B；
（3）分別比較線段PB與OB的大小：PB OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．
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