Question

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c（b，c都是常數）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．

（1）當﹣2≤x≤2時，求y的取值范圍．

（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m+n=1，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1) ﹣≤y≤12;(2) P的坐標為（1，0）.

【解析】分析：（1）利用待定系數法求一次函數解析式，然后利用一次函數增減性得出即可．

（2）根據題意得出n=1-m，聯立方程，解方程即可求得．

詳解：將（1，0），（0，2）代入y=x2+bx+c得：

，

解得：，

∴這個函數的解析式為：y=x2-3x+2=（x-）2-；

把x=-2代入y=x2-3x+2得，y=12，

∴y的取值范圍是-≤y≤12．

（2）∵點P（m，n）在該函數的圖象上，

∴n=m2-3m+2，

∵m+n=1，

∴m2-2m+1=0，

解得m=1，n=0，

∴點P的坐標為（1，0）．