Question

【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：

售價(jià)（元/件）	100	110	120	130	…
月銷量（件）	200	180	160	140	…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)用含x的式子表示：
①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 （）元；
②月銷量是 （）件；（直接寫出結(jié)果）
（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）若銷售該運(yùn)動(dòng)服所得的月利潤(rùn)不低于8000元，請(qǐng)確定售價(jià)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）x﹣60；400﹣2x
（2）解：由題意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

∴當(dāng)x=130時(shí)，利潤(rùn)最大值為9800元，

故售價(jià)為130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9800元．

（3）解：當(dāng)y=8000時(shí)，8000=﹣2x2+520x﹣2400，

解得x1=100，x2=160，畫出圖象如圖：

由圖象可知當(dāng)100≤x≤160，利潤(rùn)不低于8000元．

【解析】解：（1）銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是：（x﹣60）元，
設(shè)月銷量y與x的關(guān)系式為y=kx+b，
由題意得， ，
解得 ．
則y=﹣2x+400；
所以答案是x﹣60，400﹣2x；