Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系網格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標（0，﹣1）．

（1）作出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標；
（2）把△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得△A2B2C，畫出△A2B2C，并寫出點A2的坐標；
（3）直接寫出△A2B2C的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示：

點A1的坐標為：（1，﹣2）；

（2）

解：如圖所示：點A2的坐標為：（﹣3，﹣2）；

（3）

解：△A2B2C2的面積=3×3﹣ ×1×3﹣ ×2×1﹣ ×3×2= ．

【解析】（1）根據關于原點對稱點的性質得出A，B，C對應點，進而得出答案；（2）根據平面直角坐標系寫出點A2的坐標即可．（3）利用面積的和差求解：把三角形ABC的面積看作一個正方形的面積減去三個直角三角形的面積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于原點對稱的點的坐標的相關知識，掌握兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）．