【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，連接AC．
（1）求AC的長；
（2）判斷三角形ACD的形狀，并求出四邊形ABCD的面積．
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全能闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=4，點C在半徑OA上（點C與點O、A不重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D，連接OD，過點B作OD的平行線交⊙O于點E，交CD的延長線于點F．
（1）若∠F=30°，請證明E是
的中點；
（2）若AC=
，求BEEF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當經過1秒時，△BPD與△CQP是否全等，請判斷并說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ？
（2）若點Q以②的運動速度從點C出發，點P以原來運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC的三邊運動，求經過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上會相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設點E運動路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，給出下列結論：①a=3；②當CF=
時，點E的運動路程為
或
或
，則下列判斷正確的是（ ）
A. ①②都對 B. ①②都錯 C. ①對②錯 D. ①錯②對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是AC上一點，E是BD上一點，∠A=∠CBD=∠DCE．
（1）求證：△ABC∽△CDE；
（2）若BD=3DE，試求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：
（1）已知三邊長求三角形面積，還需要知道什么？怎么作輔助線？
（2）解：作 ，所得三角形ACD和ABD的邊之間有什么重要關系？
（3）設BD＝x，分別在兩個直角三角形中用含x的式子表示AD2，并完成解答，求出△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們用f（x）表示不大于x的最大整數，例如：f（2.3）=2，f（4）=4，f（﹣1.5）=﹣2；用g（y）表示不小于y的最小整數．例如：g（2.5）=3，g（5）=5，g（﹣3.5）=﹣3．解決下列問題：
（1）根據以上運算規律：f（﹣5.4）=______，g（4.5）=______．
（2）若f（x）=3，則x的取值范圍是_______；若g（y）=﹣2，則y的取值范圍是______．
（3）已知x，y滿足
，求x，y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，若△BPC周長的最小值為16，則BC的長為（ ）
A.5B.6C.8D.10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列解題過程：
=
=
=
-2；
=
=
．
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
= ；
（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
= ；
（3）利用上面所提供的解法，請求
+···+
的值．
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