【題目】在平面直角坐標系中，A點坐標為（3，4），將線段OA繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OA′，則點A′的坐標是（ ）
A. （﹣4，3） B. （﹣3，4）
C. （3，﹣4） D. （4，﹣3）
【答案】A
【解析】
過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′⊥x軸于B′，根據旋轉的性質可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據全等三角形對應邊相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后寫出點A′的坐標即可．
解：如圖，過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′⊥x軸于B′，
∵OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°至OA′，
∴OA=OA′，∠AOA′=90°，
∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠A′OB′，
在△AOB和△OA′B′中，
，
∴△AOB≌△OA′B′（AAS），
∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，
∴點A′的坐標為（-4，3）．
故選：A．
天天練口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個單位，再向左平移1個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；
（3）求△A2B2C2面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內一點．解答下列問題：
（1）用尺規作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）
（2）用三角板分別畫出過點P的最長弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=3cm，過點P的弦中，長度為整數的弦共有 _________ 條．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P從
出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．
【答案】
【解析】
根據反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個循環組依次循環，用2018除以6，根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可．
解：如圖所示：經過6次反彈后動點回到出發點
，
，
當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環組的第2次反彈，
點P的坐標為
．
故答案為：．
【點睛】
此題主要考查了點的坐標的規律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組依次循環是解題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】為了保護環境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節省油量為
萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節省油量為
萬升：經調查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．
請求出a和b；
若購買這批混合動力公交車每年能節省
萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，
（1）求證：DB=DE
（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的半徑為5，EF是長為8的弦，OG⊥EF于點G，點A在GO的延長線上，且AO=13．弦EF從圖1的位置開始繞點O逆時針旋轉，在旋轉過程中始終保持OG⊥EF，如圖2．
[發現]在旋轉過程中，
（1）AG的最小值是 ，最大值是 ．
（2）當EF∥AO時，旋轉角α= ．
[探究]若EF繞點O逆時針旋轉120°，如圖3，求AG的長．
[拓展]如圖4，當AE切⊙O于點E，AG交EO于點C，GH⊥AE于H．
（1）求AE的長．
（2）此時EH= ，EC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax＋bx＋c與x軸負半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB＝
，CB＝2，∠CAO＝30°，求拋物線的解析式和它的頂點坐標。
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