Question

【題目】如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點(diǎn)．解答下列問(wèn)題：

（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）

（2）用三角板分別畫出過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦AB和最短弦CD．

（3）已知OP=3cm，過(guò)點(diǎn)P的弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有 _________ 條．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）4．

【解析】

試題（1）利用過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，進(jìn)而求出即可；

（2）利用最長(zhǎng)弦AB即為直徑和最短弦CD，即為與AB垂直的弦，進(jìn)而得出答案；

（3）求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出長(zhǎng)度為整數(shù)的弦，注意長(zhǎng)度為9cm，的有兩條．

試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)O即為所求；

（2）如圖所示：AB，CD即為所求；

（3）如圖：連接DO，

∵OP=3cm，DO=5cm，

∴在Rt△OPD中，DP=（cm），

∴CD=8cm，

∴過(guò)點(diǎn)P的弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有：4條．