Question

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax＋bx＋c與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝，CB＝2，∠CAO＝30°，求拋物線的解析式和它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】拋物線解析式為:,頂點(diǎn)坐標(biāo)是().

【解析】

在Rt△BOC中,根據(jù)OB＝,CB＝2,由勾股定理可得:OC=3, 在Rt△AOC中,根據(jù)∠CAO＝30°,OC=3,根據(jù)30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半, 可得AC=6,再根據(jù)勾股定理可得:OA=,所以點(diǎn)A(),B(),C(0,3),根據(jù)拋物線與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,可設(shè)拋物線解析式為:,把點(diǎn)C坐標(biāo)代入可得:

,解得:,所以拋物線解析式為:,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

在Rt△BOC中,因?yàn)?/span>OB＝,CB＝2,

由勾股定理可得:OC=3,

在Rt△AOC中,因?yàn)椤?/span>CAO＝30°,OC=3,

所以 AC=6,

根據(jù)勾股定理可得:OA=,

所以點(diǎn)A(),B(),C(0,3),

因?yàn)閽佄锞�與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,

可設(shè)拋物線解析式為:,

把點(diǎn)C坐標(biāo)代入可得:

,

解得:,

所以拋物線解析式為:,

所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是()