【題目】某公司開發一個新的項目，總投入約11500000000元，11500000000用科學記數法表示為_______________.
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元．
（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元．這所中學最多可以購買多少個籃球？
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點P，AE與OD相交于點Q，已知AD=4，BC=9．以下結論：
①⊙O的半徑為
②OD∥BE ③PB=
④tan∠CEP=
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3,2），B(-1,4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(-5,-2），畫出平移后的△A2B2C2；
（3）若將△A2B2C2繞某一點旋轉可以得到△A1B1C，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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【題目】請閱讀材料并填空：
如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=
，PC=1．求∠BPC的度數和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學的思路是：
將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2）．連接PP′．
（1）根據李明同學的思路，進一步思考后可求得∠BPC= °，等邊△ABC的邊長為 ．
（2）請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：
如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA= 
，BP= 
，PC=1．求∠BPC的度數和正方形ABCD的邊長．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（﹣1，4），且與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）點N是二次函數圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使得BM與NC相互垂直平分？若存在，求出所有滿足條件的N點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】下列說法正確的個數是（ ）
①連接兩點的線中，垂線段最短；
②兩條直線相交，有且只有一個交點；
③若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；
④若AB+BC=AC，則A、B、C三點共線．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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