【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元．
（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元．這所中學最多可以購買多少個籃球？
【答案】（1）購買一個足球需要90元，購買一個籃球需要110元；
（2）這所中學最多可以購買30個籃球．
【解析】試題分析：（1）根據費用可得等量關系為：購買3個足球和2個籃球共需490元；購買2個足球和5個籃球共需730元，把相關數值代入可得一個足球、一個籃球的單價；（2）不等關系為：購買足球和籃球的總費用不超過7810元，列式求得解集后得到相應整數解，從而求解．
試題解析（1）：設購買一個足球需要
元，購買一個籃球需要
元.
根據題意，列方程組得 
解這個方程組，得
答：購買一個足球需要90元，購買一個籃球需要110元．
（2）解：設購買
個籃球，則購買
個足球．
根據題意列不等式，得
解這個不等式，得 
為整數
最多是30．
答：這所中學最多可以購買30個籃球．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若點A（a﹣2，3）和點B（﹣1，b+5）關于y軸對稱，則點C（a，b）在（ �。�
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了推動課堂教學改革，打造“高效課堂”，我市某中學對該校八年級部分學生就一學期以來“分組合作學習”方式的支持程度進行調查，統計情況如圖，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調查的八年級部分學生共有______名；請補全條形統計圖；
（2）若該校八年級學生共有540人，請你估計該校八年級有多少名學生支持“分組合作學習”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學生）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2﹣7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（ �。�
A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝
∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數．
【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．
（1）當射線OC在∠AOB的內部時，①若射線OD在∠AOC內部，如圖1，可求∠BOC的度數，解答過程如下：
設∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝
∠AOC，
∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°
問：當射線OC在∠AOB的內部時，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請你求出∠BOC的度數；
【問題延伸】（2）當射線OC在∠AOB的外部時，請你畫出圖形，并求∠BOC的度數．
【問題解決】綜上所述：∠BOC的度數分別是 ．
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