Question

【題目】如圖，E，F分別是ABCD的邊AD，BC上的點，EF＝6，∠DEF＝60，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到 ，’交BC于點G，則△GEF的周長為( )

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根據折疊的性質、平行四邊形的性質和平行線的性質，結合已知條件可得∠GEF=60°，∠EFG=60°；進而可判斷出△GEF是等邊三角形，結合EF的長度即可求出三角形的周長.

詳解：根據折疊的性質可得∠GEF=∠DEF=60°.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG=60°，

在△GEF中，

∵∠GEF=60°，∠EFG=60°，

∴△GEF是等邊三角形，

∴△GEF的周長=3×6=18.

故選C.