Question

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點(diǎn)A的直線為折痕

折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；（2）以過點(diǎn)E的

直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；（3）將紙

片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為 （ ）

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】

折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可利用角度的關(guān)系求解．

解：第一次折疊后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；

第二次折疊后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；

故由三角形內(nèi)角和定理知，∠AFE=67.5度．

故選B．

本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．

關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．