Question

【題目】在△ABC 中，AD 是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE 平分∠BAC，則∠EAD 的度數(shù)為_____．

Answer 1

【答案】20°或 40°

【解析】

分∠C為銳角或鈍角兩種情況：①當(dāng)∠C為銳角時(shí)，如圖所示，∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE；②當(dāng)∠C為鈍角時(shí)，如圖所示，∠EAD＝∠DAC+∠EAC，分別求解即可．

①當(dāng)∠C為銳角時(shí)，如下圖所示．

∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝80°，AE平分∠BAC，∴∠BAE80°＝40°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝60°－40°=20°．

②當(dāng)∠C為鈍角時(shí)，如下圖所示．

∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣20°＝40°．

∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝20°，則：∠EAD＝∠DAC+∠EAC＝40°．

故：答案為20°或40°．