Question

【題目】如圖，一束光線從點O射出，照在經過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點C，經AB反射后，又照到豎立在y軸位置的鏡面上的D點，最后經y軸再反射的光線恰好經過點A，則點C的坐標為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

應先作出點O及點A的像，過兩個像的直線與直線AB的交點即為所求點．

解：如下圖所示：

設點O關于AB的對稱點是＇，

在直線AB上，

，

解得k=-1，

直線AB的解析式是y=-x+1，

點O和直線AB同時向下平移一個單位，得到點，直線A1B1： y=-x，

則點關于直線A1B1的對稱點為，

再將點和直線A1B1同時向上平移一個單位，得到點＇，

則點O關于AB的對稱點是＇，

點A關于y軸的對稱點是＇，

同理可得＇＇的解析式是，

根據光線反射原理，＇＇與AB相交的點就是點C，

聯立和，得：

解得，

則C點坐標為．

故答案為：．