【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是（ ）
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
【答案】A
【解析】
由圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定．
由圖象可知：
拋物線y1的頂點(diǎn)為（-2，-2），與y軸的交點(diǎn)為（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=
（x+2）2-2；
拋物線y2的頂點(diǎn)為（0，-1），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1；
拋物線y3的頂點(diǎn)為（1，1），與y軸的交點(diǎn)為（0，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=（x-1）2+1；
拋物線y4的頂點(diǎn)為（1，-3），與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；
綜上，解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是y1
故選A．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=
，BC=1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過(guò)的部分（即陰影部分）面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖， 已知拋物線
的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn) ．
（1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由；
（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo) ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)了一款健身器材，可通過(guò)實(shí)體店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售了一段時(shí)間后，該企業(yè)對(duì)這種健身器材的銷售情況進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體店的日銷售量y1(套)與時(shí)間x(x為整數(shù)，單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:
時(shí)間x(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷售量y(套) | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)求出y1與x的二次函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍
(2)若網(wǎng)上商店的日銷售量y2(套)與時(shí)間x(x為整數(shù)，單位:天)的函數(shù)關(guān)系為
，則在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(套),求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售總量y達(dá)到最大，并寫出此時(shí)的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3．
(1)求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像；
(2)根據(jù)圖像，直接寫出：
①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；
②當(dāng)－2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍；
③若經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，k）且與x軸平行的直線l與y＝－x2＋2x＋3的圖像有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)C是⊙O中直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)M是直徑AB上一固定點(diǎn)，作射線DM交⊙O于點(diǎn)N．已知AB=6cm，AM=2cm，設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為xcm，線段MN的長(zhǎng)度為ycm．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探索．
下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 4 | 3.3 | 2.8 | 2.5 | 2.1 | 2 |
（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AC=MN時(shí)，x的取值約為 cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系（如圖所示）
（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)值為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（ ）
A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5
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