【題目】如圖，
、
、
、
分別為反比例函數
與
圖象上的點，且
軸，
軸，
與
相交于點
，連接
、
.
（1）若點坐標
，點坐標
，請直接寫出點、點、點的坐標；
（2）連接
、
，若四邊形
是菱形，且點的坐標為
，請直接寫出
、
之間的數量關系式；
（3）若、為動點，
與
是否相似？為什么？
【答案】（1）
、
、
；（2）
；（3）
，證明詳見解析.
【解析】
（1）先利用A,B兩點求出兩個反比例函數的解析式，然后根據C點與A點縱坐標相同，D點與B點橫坐標相同即可得到C,D的坐標，然后P的橫坐標與B的橫坐標相同，縱坐標與A的縱坐標相同；
（2）分別把A,C的坐標表示出來，再利用菱形的性質和點P的坐標即可求出答案；
（3）設點
的坐標為
，分別表示出點A,B,C,D的坐標，求出
的長度，能夠得出
，所以
（1）解：∵點
在
上，點
在
上
∴
∴
∵
軸，
軸
∴A,C的縱坐標相同，B,D的橫坐標相同，點P的橫坐標與B的橫坐標相同，縱坐標與A的縱坐標相同
∴
當
時，代入到
中得
，∴點
當
時，代入到
中得
，∴點
∴，，
（2）∵點的坐標為
∵軸，軸
∴A,C的縱坐標與點P的縱坐標相同
當時，代入到中得
，∴點
當時，代入到中得
，∴點
∵四邊形
是菱形
∴
∴
∴
（3）解：
證明：設點的坐標為
則點
的坐標為
、點
的坐標為
點
的坐標為
、點
的坐標為
，
，
，
，即
又
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB＝BE，求∠DAE的度數；
拓展：若△ABD的外心在其內部時，求∠BDA的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華人民共和國《城市道路路內停車泊位設置規范》規定：
一、在城市道路范圍內，在不影響行人、車輛通行的情況下，政府有關部門可以規劃停車泊位.停車泊位的排列方式有三種，如圖所示：
二、雙向通行道路，路幅寬
米以上的，可在兩側設停車泊位，路幅寬
米到米的，可在單側設停車泊位，路幅寬米以下的，不能設停車泊位；
三、規定小型停車泊位，車位長
米，車位寬
米；
四、設置城市道路路內機動車停車泊位后，用于單向通行的道路寬度應不小于
米.
根據上述的規定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為
米的雙向通行車道設置同一種排列方式的小型停車泊位，請回答下列問題：
（1）可在該道路兩側設置停車泊位的排列方式為 ；
（2）如果這段道路長
米，那么在道路兩側最多可以設置停車泊位 個.
(參考數據：
，
)
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【題目】如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，點F是
的中點，CF交AB于I，連接BD、AC、AD．
（1）求證：BI＝BD；
（2）若OI＝1，OE＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調，已知每臺乙種品牌空調的進價比每臺甲種品牌空調的進價高20％，用7200元購進的乙種品牌空調數量比用3000元購進的甲種品牌空調數量多2臺．
（1）求甲、乙兩種品牌空調的進貨價；
（2）該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調的售價為2500元／臺，乙種品牌空調的售價為3500元／臺．請您幫該商場設計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調后獲利最大，并求出最大利潤．
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【題目】某公司從2016年開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的成本不斷降低，具體數據如下表：
年度 | 投入技改資金x/萬元 | 產品成本y/(萬元/件) |
2016 | 2 | 18 |
2017 | 3 | 12 |
2018 | 4 | 9 |
2019 | 4.5 | 8 |
（1）根據表格中數據，求y關于x的函數解析式。
（2）在圖中的網格中建立適當的平面直角坐標系，畫出該函數的大致圖像。
（3）如果打算在2020年讓產品成本不高于7萬元，則投入技改資金至少為 萬元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為
，
，
，
．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個．
請用畫樹狀圖和列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球標號相同；
（2）兩次取出的小球標號的和等于4．
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【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y(m)與它的飛行時間x(s)滿足二次函數關系，y與x的幾組對應值如下表所示：
x(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(Ⅰ)求y關于x的函數解析式(不要求寫x的取值范圍)；
(Ⅱ)問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝2x與直線x＝2相交于點A，將拋物線y＝x2沿線段OA從點O運動到點A，使其頂點始終在線段OA上，拋物線與直線x＝2相交于點P，則點P移動的路徑長為（ ）
A.4B.3C.2D.1
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