Question

【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y(m)與它的飛行時(shí)間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x(s)	0	0.5	1	1.5	2	…
y(m)	0	8.75	15	18.75	20	…

(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍)；

(Ⅱ)問：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) y＝﹣5x2+20x；(Ⅱ)小球的飛行高度不能達(dá)到22m，理由見解析.

【解析】

(Ⅰ)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2+bx(a≠0)，然后再根據(jù)表格代入x＝1時(shí)，y＝15；x＝2時(shí)，y＝20可得關(guān)于a、b的方程組，再解即可得到a、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；

(Ⅱ)把函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式的形式可得小球飛行的最大高度，進(jìn)而可得答案.

(Ⅰ)∵x＝0時(shí)，y＝0，

∴設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2+bx(a≠0)，

∵x＝1時(shí)，y＝15；x＝2時(shí)，y＝20，

∴，

解得，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣5x2+20x；

(Ⅱ)由(Ⅰ)得：y＝﹣5x2+20x＝﹣5(x﹣2)2+20，

∴小球飛行的最大高度為20m，

∵22＞20，

∴小球的飛行高度不能達(dá)到22m.