Question

【題目】某校七年級有學生400人，為了解這個年級普及安全教育的情況，隨機抽取了20名學生，進行安全教育考試，測試成績（百分制）如下：

71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

（1）請補全七年級20名學生安全教育測試成績頻數分布直方圖；

（2）樣本數據的平均數、中位數、眾數、優秀率如下表所示，請補充完整；

年級	平均數	中位數	眾數	優秀率
七年級	85.4

（3）估計七年級成績優秀的學生人數約為_________人．

（4）學校有安全教育老師男女各2名，現從這4名老師中隨機挑選2名參加“安全教育”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

Answer 1

【答案】（1）補全圖見解析 ；（2）91.5，94 ；（3）220 ；（4）

【解析】

（1）由收集的數據即可得；根據題意不全頻數分布直方圖即可；

（2）根據眾數和中位數的定義求解可得；

（3）根據題意列式計算即可；

（4）列表得出所有等可能的情況數，找出剛好抽到一男一女的情況數，即可求出所求的概率．

（1）由收集的數據可得：79.589.5有4人，89.5100有11人，

補全七年級20名學生安全教育頻數分布直方圖如圖所示：

（2）七年級20名學生安全教育考試成績按從小到大的順序排列為：

51 55 62 71788586878891 92949494 94 9497 9898 99
∴中位數為分；
∵94分出現的次數最多，故眾數為94分；

故答案為：91.5，94；

（3）400×55%=220（人），
答：七年級成績優秀的學生人數約為220人；

（4）列表如下：

	男	男	女	女
男		（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）		（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）		（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）

得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種，
所以恰好選到1名男生和1名女生的概率．