【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機，使用方法為上身不動，腿部向前發力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知
在初始位置，
, 點
在同一直線上，
．
（1）當在初始位置時，求點
到
的距離；
（2）當雙腿伸直后，如圖3，點
分別從初始位置運動到點
， 假設
三點共線，求此時點
上升的豎直高度． ( 結果精確到個位) (參考數據:
)
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_____．
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【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．深圳市環境衛生局為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，產生的有害垃圾C所對應的圓心角為 度；
（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設深圳市每天產生的生活垃圾為28500噸，且全部分類處理，那么每天回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
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【題目】某校七年級有學生400人，為了解這個年級普及安全教育的情況，隨機抽取了20名學生，進行安全教育考試，測試成績（百分制）如下：
71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
（1）請補全七年級20名學生安全教育測試成績頻數分布直方圖；
（2）樣本數據的平均數、中位數、眾數、優秀率如下表所示，請補充完整；
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 |
七年級 | 85.4 |
|
|
|
（3）估計七年級成績優秀的學生人數約為_________人．
（4）學校有安全教育老師男女各2名，現從這4名老師中隨機挑選2名參加“安全教育”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與坐標軸交于
兩點，與雙曲線
交于點
, 過點作
軸，且
，則以下結論錯誤的是（ ）
A.
B.當
時，
C.當
時，
D.當
時，
隨
的增大而增大，
隨的增大而減小
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【題目】下面是小明同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線“的尺規作圖過程．
已知：如圖，直線
和直線外一點
．
求作：直線
，使直線
直線．
作法：如圖，
①在直線上任取一點
，作射線
；
②以為圓心，
為半徑作弧，交直線于點
，連接
；
③以為圓心，長為半徑作弧，交射線于點
；分別以
為圓心，大于
長為半徑作弧，在
的右側兩弧交于點
；
④作直線；
所以直線就是所求作的直線．
根據上述作圖過程，回答問題：
（1）用直尺和圓規，補全圖中的圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：由作圖可知平分
，
．
又
，
．(_______________________________)(填依據1)．
，
．
，∴直線直線．(______________________)(填依據2)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，存在半徑為2，圓心為(0，2)的
，點
為上的任意一點，線段
繞點逆時針旋轉90°得到線段
，如果點
在線段上，那么稱點為的“限距點”．
（1）在點
中，的“限距點”為____________________________；
（2）如果過點
且平行于
軸的直線
上始終存在的“限距點”，畫出示意圖并直接寫出
的取值范圍；
（3）
的圓心為
，半徑為1，如果上始終存在的“限距點”，請直接寫出
的取值范圍．
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【題目】某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制如下兩幅尚不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次調查一共抽取了 名學生，將條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，“較強”層次所占圓心角的大小為 °；
（3）若該校有1900名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數．
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地．兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數關系如圖所示．乙回到學校用了______分鐘．
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