【題目】甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑（單位：
），測得的數據分別如表1、表2．
表1：甲的測量數據
測量數據 | 9.8 | 9.9 | 10 | 10.1 | 10.3 |
頻數 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
表2：乙的測量數據
測量數據 | 9.7 | 9.8 | 10 | 10.1 | 10.3 |
頻數 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
（1）如果在這些測量數據中選擇一個數據作為工件直徑的估計值，應該是那個數據？請說明理由.
（2）如果甲再測量一次，求他測量出的數據恰好是估計值的概率；
（3）請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術更好______（填甲或乙），你選擇的統計量是_______．
【答案】（1）應該是10，理由見解析；（2）
；（3）甲，方差．
【解析】
(1)把甲乙測量數據的平均值計算出來，即可得到估算值；
(2)根據甲測量的數據，用頻率估算概率，把測到10的概率估算出來即可得到答案；
(3)分別計算甲乙的方差，根據方差越小數據越穩定，進行比較即可得到答案；
解：(1)我選擇10作為估算值，理由如下：
甲測量的數據的平均值為：
，
乙測量的數據的平均值為：
，
甲乙測量數據的平均值都是10，
故我選擇10作為工件直徑的估計值；
(2)根據表一的數據，得到甲測量到10的頻率為：
，
故用頻率估算概率，得到甲再測量一次，求他測量出的數據恰好是估計值的概率為 ；
(3)甲測量技術好，理由如下：
甲測量數據的方差為：
甲測量數據的方差為：
因此甲的方差小于乙的方差，故甲測量的數據比較穩定，
故我覺得甲測量技術更好；
故答案為：甲，方差；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點A的坐標為
，點B的坐標為
，拋物線
的頂點為C．
（1）若拋物線經過點B時，求頂點C的坐標；
（2）若拋物線與線段
恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍；
（3）若滿足不等式
的x的最大值為3，直接寫出實數a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級有學生400人，為了解這個年級普及安全教育的情況，隨機抽取了20名學生，進行安全教育考試，測試成績（百分制）如下：
71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
（1）請補全七年級20名學生安全教育測試成績頻數分布直方圖；
（2）樣本數據的平均數、中位數、眾數、優秀率如下表所示，請補充完整；
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 |
七年級 | 85.4 |
|
|
|
（3）估計七年級成績優秀的學生人數約為_________人．
（4）學校有安全教育老師男女各2名，現從這4名老師中隨機挑選2名參加“安全教育”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小明同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線“的尺規作圖過程．
已知：如圖，直線
和直線外一點
．
求作：直線
，使直線
直線．
作法：如圖，
①在直線上任取一點
，作射線
；
②以為圓心，
為半徑作弧，交直線于點
，連接
；
③以為圓心，長為半徑作弧，交射線于點
；分別以
為圓心，大于
長為半徑作弧，在
的右側兩弧交于點
；
④作直線；
所以直線就是所求作的直線．
根據上述作圖過程，回答問題：
（1）用直尺和圓規，補全圖中的圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：由作圖可知平分
，
．
又
，
．(_______________________________)(填依據1)．
，
．
，∴直線直線．(______________________)(填依據2)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，存在半徑為2，圓心為(0，2)的
，點
為上的任意一點，線段
繞點逆時針旋轉90°得到線段
，如果點
在線段上，那么稱點為的“限距點”．
（1）在點
中，的“限距點”為____________________________；
（2）如果過點
且平行于
軸的直線
上始終存在的“限距點”，畫出示意圖并直接寫出
的取值范圍；
（3）
的圓心為
，半徑為1，如果上始終存在的“限距點”，請直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育行政部門為了解初中學生參加綜合實踐活動的情況，隨機抽取了本市初一、初二、初三年級各
名學生進行了調查，調查結果如圖所示，請你根據圖中的信息回答問題．
（1）在被調查的學生中，參加綜合實踐活動的有多少人，參加科技活動的有多少人；
（2）如果本市有
萬名初中學生，請你估計參加科技活動的學生約有多少名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制如下兩幅尚不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次調查一共抽取了 名學生，將條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，“較強”層次所占圓心角的大小為 °；
（3）若該校有1900名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經過點
，與
軸交于
兩點，
為頂點，
為拋物線上一動點(與點
不重合)
求該拋物線的解析式；
當點在直線
的下方運動時，求
的面積的最大值；
該拋物線上是否存在點，使
？若存在，求出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織了2000名學生參加“愛我中華”知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了部分學生的得分進行統計：
成績 | 頻數 | 頻率 |
| 20 |
|
| 16 | 0.08 |
|
| 0.15 |
請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）
，
；
（2）在扇形統計圖中，“成績
滿足
”對應扇形的圓心角的度數是 ；
（3）若將得分轉化為等級，規定：評為
，
評為
，
評為
，
評為
．這次全校參加競賽的學生約有 人參賽成績被評為“”．
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