【題目】如圖，點
，
是
上的定點，點
為優弧
上的動點（不與點，重合），在點運動的過程中，以下結論正確的是（ ）
A.
的大小改變B.點到弦所在直線的距離存在最大值
C.線段
與
的長度之和不變D.圖中陰影部分的面積不變
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名校作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點
，點
，點
從點
出發，沿
以1個單位每秒的速度勻速運動，同時點
從點
出發，沿
軸正方向以2個單位每秒的速度勻速運動．
，交
于點
，交
軸于點
．當點到達點
時，兩點同時停止運動，設運動的時間為
秒．在整個運動過程中，設
與
的重疊部分的面積為
．
（1）求當為何值時，點與點、在同一直線上；
（2）求關于的函數關系式；
（3）在圖（3）中畫出關于的函數圖象，直接寫出的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點A的坐標為
，點B的坐標為
，拋物線
的頂點為C．
（1）若拋物線經過點B時，求頂點C的坐標；
（2）若拋物線與線段
恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍；
（3）若滿足不等式
的x的最大值為3，直接寫出實數a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
是指一個國家（或地區）在一定時期內生產活動的最終成果，常被公認為是衡量經濟狀況的最佳指標．截止2020年4月27日，對除西藏外的30個省區市第一季度有關的數據進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a．各省區市數據的頻數分布直方圖，如圖1（數據分成6組，各組是
，
，
，
，
，
）：
b．2020年第一季度數據在這一組的是：4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8
c．30個省區市2020年第一季度及2019年增速排名統計圖，如圖2：
d．北京2020年第一季度數據約為7.5千億，增速排名為第22．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）在30個省區市中，北京2020年第一季度的數據排名第______．
（2）在30個省區市2020年第一季度及2019年增速排名統計圖中，請在圖中用“○”圈出代表北京的點．
（3）2020年第一季度增速排名位于北京之后的幾個省份中，2019年增速排名的最好成績是第_______．
（4）下列推斷合理的是___________．
①與2019年增速排名相比，在疫情沖擊下，2020年全國第一季度增速排名，部分省市有較大下滑，如D代表的湖北排名下滑最多．
②A、B、C分別代表的新疆、廣西、青海位于西部地區，多為人口凈流出或少量凈流入，經濟發展主要依靠本地勞動力供給，疫后復工復產效率相對較高，相對于2019年增速排名位置靠前．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小騰的爸爸計劃將一筆資金用于不超過10天的短期投資，針對這筆資金，銀行專屬客戶經理提供了三種投資方案，這三種方案的回報如下：
方案一：每一天回報30元；
方案二：第一天回報8元，以后每一天比前一天多回報8元；
方案三：第一天回報0.5元，以后每一天的回報是前一天的2倍．
下面是小騰幫助爸爸選擇方案的探究過程，請補充完整：
（1）確定不同天數所得回報金額（不足一天按一天計算），如下表：
天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
方案一 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
方案二 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
方案三 | 0.5 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 |
|
其中
________；
（2）計算累計回報金額，設投資天數為
（單位：天），所得累計回報金額是
（單位：元），于是得到三種方案的累計回報金額
，
，
與投資天數的幾組對應值：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 | 270 | 300 |
| 8 | 24 | 48 | 80 | 120 | 168 | 224 | 288 | 360 | 440 |
| 0.5 | 1.5 | 3.5 | 7.5 | 15.5 | 31.5 | 63.5 | 127.5 | 255.5 |
|
其中
________；
（3）在同一平面直角坐標系
中，描出補全后的表中各組數值所對應的點
，
，
，并畫出，，的圖象；
注：為了便于分析，用虛線連接離散的點．
（4）結合圖象，小騰給出了依據不同的天數而選擇對應方案的建議：
_________________________________________________________________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．深圳市環境衛生局為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，產生的有害垃圾C所對應的圓心角為 度；
（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設深圳市每天產生的生活垃圾為28500噸，且全部分類處理，那么每天回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級有學生400人，為了解這個年級普及安全教育的情況，隨機抽取了20名學生，進行安全教育考試，測試成績（百分制）如下：
71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
（1）請補全七年級20名學生安全教育測試成績頻數分布直方圖；
（2）樣本數據的平均數、中位數、眾數、優秀率如下表所示，請補充完整；
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 |
七年級 | 85.4 |
|
|
|
（3）估計七年級成績優秀的學生人數約為_________人．
（4）學校有安全教育老師男女各2名，現從這4名老師中隨機挑選2名參加“安全教育”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制如下兩幅尚不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次調查一共抽取了 名學生，將條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，“較強”層次所占圓心角的大小為 °；
（3）若該校有1900名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數．
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