【題目】按要求化簡：（a﹣1）÷
，并選擇你喜歡的整數a，b代入求值．
小聰計算這一題的過程如下：
解：原式＝（a﹣1）÷
…①
＝（a﹣1）
…②
＝
…③
當a＝1，b＝1時，原式＝
…④
以上過程有兩處關鍵性錯誤，第一次出錯在第_____步（填序號），原因：_____；
還有第_____步出錯（填序號），原因：_____．
請你寫出此題的正確解答過程．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，tan∠CAB＝2，將△ABC繞點A旋轉后，點B落在AC的延長線上的點D，點C落在點E，DE與直線BC相交于點F，那么CF＝_____．
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【題目】如圖，在
中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點，
（1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；
（2）EF與AD有怎樣的位置關系，證明你的結論．
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【題目】如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分線（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．
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【題目】（8分）張師傅駕車運送草莓到某地出售，汽車出發前油箱有油50升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量
(升)與行駛時間
(小時)之間的關系如圖所示．
請根據圖象回答下列問題：
（1）汽車行駛 小時后加油，中途加油 升；
（2）求加油前油箱剩余油量
與行駛時間
的函數關系式；
（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的序號____．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，頂點為D，且過點（2，﹣3a）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點P，過點P作PM⊥BD，垂足為點M，PM＝2DM？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．
（3）在（2）的條件下，求△PMD的面積．
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【題目】市移動通訊公司開設了兩種通訊業務: “全球通” 使用者先繳50元月基礎費, 然后每通話1分鐘, 再付電話費0.4元; “神州行” 不繳月基礎費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元(這里均指市內通話). 若一個月內通話x分鐘, 兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.
(1)寫出y1、y2與x之間的函數關系式;
(2)一個月內通話多少分鐘, 兩種通訊方式的費用相同?
(3)若某人預計一個月內使用話費200元, 則應選擇哪種通訊方式較合算?
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