Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？

Answer 1

【答案】（1）新投放的共享單車1250輛；（2）為使利潤最大，該商城應購進60輛A型車和40輛B型車.

【解析】

（1）設平均增長率為x，根據1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛列出方程，再求解即可；

（2）設購進A型車y輛，則購進B型車100-y輛，根據不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，列出不等式，求出y的取值范圍，然后求出利潤W的表達式，根據一次函數的性質求解即可．

（1）解：設平均增長率為x，根據題意得：

640=1000;

解得：x=0.25=25%或x=-2.25(舍去）；

∴四月份的銷量為：1000（1+25%）=1250（輛）；

答：新投放的共享單車1250輛.

（2）解：設購進A型車y輛，則購進B型車100-y輛；根據題意可得：

500y+1000(100-y)≤70000;

解得：y≥60;

∴利潤W=（700-500）y+(1300-1000)(100-y)

=200y+300(100-y)

=-100y+30000

∵-100＜0,

∴W隨著x的增大而減小；

∴當y=60時，利潤最大=-100×60+30000=2400（元）；

答：為使利潤最大，該商城應購進60輛A型車和40輛B型車.