Question

【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續前行．設出發xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發至乙到達A地的過程中y與x之間的函數關系．

（1）根據圖中信息，求出點Q的坐標，并說明它的實際意義；

（2）求甲、乙兩人的速度．

Answer 1

【答案】（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發后，經過1.5小時兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h

【解析】

（1）根據待定系數法，求出直線PQ解析式，從而求出點Q得坐標，再說出它的實際意義，即可；

（2）設甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據圖象列出二元一次方程組，即可求解．

（1）設直線PQ解析式為：y＝kx+b，

把已知點P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，

∴直線PQ解析式為：y＝﹣20x+30，

∴當y＝0時，x＝1.5，

∴Q(1.5，0)．

它的實際意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發后，經過1.5小時兩人相遇；

（2）設甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，

由第（1）題得，甲、乙經過1.5小時兩人相遇；由圖象得：第h時，甲到B地，

∴，解得：．

答：甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h．