Question

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BD＝OB，∠CAB＝30°，請根據已知條件和圖形,寫出三個正確的結論（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.

Answer 1

【答案】 AB=2BC CD是切線 ∠BCD=∠D=30°

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，BD=OB，∴∠ACB=90°．

又∵∠CAB=30°，∴AB=2BC．

連接OC，BC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=30°，∴∠COB=∠CBO=60°，∴△OBC是等邊三角形．∵BD=OB，∴BD=OB=BC=OC，∴∠D=∠BCD=∠CBO=30°，∴∠A=∠D，∠OCD=90°，即OC⊥CD，∴AC=DC，CD是⊙O的切線，∴∠D=∠BCD=30°．

故答案為：此題答案不唯一，如AB=2BC，CD是切線，∠BCD=∠D=30°等．