Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B（-4，0）,OA=5,以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，作等腰直角△AOC.

（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)：

（2）直接寫出四邊形ABOC的面積：

（3）在y軸找一點(diǎn)P,使得△BOP的面積等于四邊形ABOC的面積，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)：

Answer 1

【答案】（1）（3,4）；（2）；（3）(0,),(,)

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)變化規(guī)律直接寫出即可：點(diǎn)（m，n）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)為（n，﹣m）

（2）四邊形ABOC面積=△AOC面積＋△ABO面積

（3）根據(jù)（2）的四邊形面積去尋找△BOP以OB為底的合適的高即可

（1）∵點(diǎn)（m，n）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)為（n，﹣m）

∴C坐標(biāo)為（3,4）

（2）四邊形ABOC面積==

（3）由題設(shè)P距原點(diǎn)的距離為x

則：

解得

所以P的坐標(biāo)為(0,),(,)